Kas yra Kovariancija?
Ryšio tarp dviejų atsitiktinių kintamųjų matavimas vadinamas kovariacija. Kaip rodo pavadinimas, dviejų kintamųjų kovariacija mums parodo, kaip kinta vienas kintamasis, kai keičiasi kitas kintamasis. Kovariancija neapibrėžia vieno kintamojo priklausomybės nuo kito. Yra dviejų tipų kovariacijos skaičiavimai. Pirmasis yra populiacijos kovariacija, o kita - imties kovariacija. Šiame straipsnyje mes išmoksime apskaičiuoti „Excel“ gyventojų kovariaciją.
Kovariancijos vertė gali būti neigiama arba teigiama. Neigiama reikšmė reiškia, kad abu kintamieji juda priešinga kryptimi. Ir jūs atspėjote teisingai, teigiamas kovariacija reiškia, kad abu kintamieji juda ta pačia kryptimi.
Tai gali atrodyti kaip koreliacijos koeficientas, tačiau jis skiriasi. Pabaigoje apie tai pakalbėsime.
Kaip rasti gyventojų kovarianciją „Excel“?
„Excel“ suteikia funkciją COVARIANCE.P lengvai apskaičiuoti duomenų kovariaciją. Jis buvo pristatytas „Excel 2010“ ir nuo šios versijos yra plačiai naudojamas. Aš naudoju jį programoje „Excel 2016.“ Yra dar viena šio metodo versija, pavadinta COVARIANCE.S. Jis naudojamas imties duomenų rinkinio kovariacijai apskaičiuoti. Kitas metodas yra naudoti analizės įrankių paketą „Excel“ populiacijos kovariacijai apskaičiuoti.
COVARIANCE.P sintaksė:
| = COVARIANCE.P (masyvas1, masyvas2) |
1 masyvas:Pirmojo kintamojo reikšmės.
2 masyvas:Antrojo kintamojo reikšmės.
Pastaba:Šie masyvai gali būti išdėstyti bet kokia tvarka. Dviejų masyvų ilgis turi būti vienodas. Jei abu masyvai yra dviejų skirtingų ilgių, „Excel“ parodys klaidą #N/A.
Dabar, kai žinome apie kovarianciją, turėkime pavyzdį, kad viskas būtų dar aiškiau.
Pavyzdys: Apskaičiuokite populiacijos kovarianciją „Excel“
Čia turiu pavyzdinį duomenų rinkinį. A2: A7 diapazone turiu kintamąjį X, o B2: B7 - kitą kintamąjį Y. Darant prielaidą, kad tai yra visos populiacijos duomenys. Dabar apskaičiuokime šių duomenų kovariacijas ir pažiūrėkime, kaip šie du kintamieji veikia vienas kitą.
Naudokime „Excel COVARAINCE.P“ funkciją:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
Pateikiama vertė 5.444444444.
Kovariancijos aiškinimas
Kovariancijos vertė, kurią gavome, yra teigiama. Jis sako, kad X ir Y juda ta pačia kryptimi. Kitaip tariant, Y padidės, jei X padidės, ir atvirkščiai. Jei kovariancija būtų neigiama vertė, būtų priešingai.
Kaip apskaičiuojamas COVARIANCE.P?
Na, matematinė gyventojų kovariacijos apskaičiavimo formulė yra tokia:
Čia Xiyra bet kokia X kintamojo vertė, kur X juosta yra kintamojo X imties vidurkis.
Yi yra bet kuri vertė kintamajame Y, kur Y juosta yra kintamojo Y imties vidurkis.
n yra stebėjimų skaičius.
Jei bandysite apskaičiuoti „Excel“ populiacijos kovarianciją rankiniu būdu, tai padarysite taip.
- Pirmiausia apskaičiuokite langelio X ir Y kintamųjų aritmetinį vidurkį. Galite naudoti AVERAGE funkciją.
= VIDUTINIS (A4: A9) - Iš kiekvienos X vertės atimkite X vidurkį. Padarykite tą patį ir su Y.
= A4- $ 13 USD - Dabar daug X-vidurkis X ir Y-vidurkis Y diapazonas. Žiūrėkite paveikslėlį aukščiau.
= D4*C4 - Dabar sudėkite daugybos vertes.
= SUMA (E4: E9) - Galiausiai gautą sumą padalinkite iš daugybės stebėjimų. Mūsų atveju tai yra 6.
= E10/SKAIČIUS (A4: A9)
Skaičius, kurį gauname, yra 5,4444444444, kuris yra visiškai toks pat, kokį gavome iš „Excel COVARIANCE.P“ funkcijos.
Kovariacijos ir koreliacijos koeficiento skirtumas
Pirmasis ir pagrindinis skirtumas yra formulė. Koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas dalijant kovarianciją iš Xs ir Ys standartinio nuokrypio sandaugos.
Kovariancija nurodo dviejų atsitiktinių kintamųjų kryptį, nesvarbu, ar jie juda ta pačia, ar skirtinga kryptimi. Tai nenurodo ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumo. Kur koreliacija rodo santykio tarp dviejų kintamųjų, esančių diapazone nuo -100% iki 100%, stiprumą.
Taigi taip, vaikinai, taip naudojate „COVARIANCE.P“ programoje „Excel“. Šiame straipsnyje mes ne tik sužinojome apie funkciją COVARIANCE.P, bet ir sužinojome, kaip ją apskaičiuojame rankiniu būdu ir kaip ją gauname. Tikiuosi, kad buvau pakankamai aiškinantis. Jei turite abejonių dėl šios statinės funkcijos ar bet kurios kitos statinės „Excel“ funkcijos, pakomentuokite ją žemiau esančiame komentarų skyriuje.
Kaip rasti koreliacijos koeficientą „Excel“
Apskaičiuokite INTERCEPT programoje „Excel“
SLOPE skaičiavimas „Excel“
Kaip naudotis „Excel“ funkcija NORMDIST
„Excel“ regresija 2010 m
Pareto diagrama ir analizė
Populiarūs straipsniai:
50 „Excel“ spartusis klavišas produktyvumui padidinti
„VLOOKUP“ funkcija „Excel“
COUNTIF „Excel 2016“
Kaip naudoti „SUMIF“ funkciją „Excel“